课程模块	课程名称	成绩	学分
分析	泛函分析	100	3.0
微分方程引论	95	4.0
数学分析（A1）	93	6.0
数学分析（A2）	88	6.0
代数	线性代数（A1）	90	4.0
线性代数（A2）	94	4.0
近世代数	93	3.0
代数学基础	88	3.0
概率统计	概率论	100	3.0
计量经济学	98	3.5
随机过程A	96	3.0
回归分析	88	3.5
多元统计分析A	88	3.5
高等概率论研究生课	89	4.0
计算与应用数学	离散数学	99	4.0
运筹学	96	3.5
最优化算法研究生课	92	4.0
偏微分方程数值解研究生课	91	4.0
有限元方法研究生课	90	4.0
科研与项目	毕业论文	A+校级优秀	8.0
大学生创新创业计划	A+校级优秀	4.0
“科学与社会”研讨课	A+	1.0
基础物理	光学B	99	2.0
原子物理B	98	2.0
电磁学B	97	4.0
热学B	97	1.5
大学物理-基础实验B	94	1.0
通识、音乐与英语	中国近现代史纲要	95	2.5
思想道德与法治	95	3.0
大学生心理学	A+	2.0
西方音乐通史	A+	2.0
音乐来信——走进交响世界	A+	2.0
英语交流进阶III	96	1.0
英语读写进阶I	96	1.0

RESEARCH & WRITING · 2026

在谱结构与收敛之间

从 Barzilai–Borwein 方法到加权 LMSD，探索优化算法的动力学结构、收敛机制与最紧渐近速率。

Numerical optimizationSpectral gradient methodsHomogeneous dynamics

04ARXIV PREPRINTS

01研究论文与预印本

四篇论文均在研究生导师袁亚湘院士的指导下完成，并与导师共同署名。目前三篇在投，一篇为预印本；在投不代表已接收。各条目保留 arXiv v1 PDF，并附三篇在投论文的作者稿；两者内容与排版可能不同。arXiv 链接可查看版本记录与后续修订。

The Sharp Worst-Case Asymptotic Rate of the Barzilai–Borwein Method in ℝ^d and Hilbert Spaces

Shutai Yang, Ya-Xiang Yuan · 2026-08 · arXiv:2608.07839

Mathematical Programming · 在投

研究 BB1 与 BB2 在有限维及 Hilbert 空间上一致正定二次问题的最紧渐近速率，并建立非线性问题驻点附近的局部速率结论。

arXiv ↗arXiv v1 PDF ↗下载 ↓作者稿（在投版本） · 55 页 ↗

引用信息

Shutai Yang, Ya-Xiang Yuan. The Sharp Worst-Case Asymptotic Rate of the Barzilai–Borwein Method in ℝ^d and Hilbert Spaces. arXiv:2608.07839 (2026).

Lyapunov Functions and R-Linear Convergence for Quadratic Barzilai-Borwein Dynamics

Shutai Yang, Ya-xiang Yuan · 2026-09 · arXiv:2609.12084

预印本

为二次 BB 动力系统构造显式的当前点 Lyapunov 函数，给出端点单项式中的极小极大指数，并由此讨论 R-线性收敛。

arXiv ↗arXiv v1 PDF ↗下载 ↓

引用信息

Shutai Yang, Ya-xiang Yuan. Lyapunov Functions and R-Linear Convergence for Quadratic Barzilai-Borwein Dynamics. arXiv:2609.12084 (2026).

R-Linear Convergence of Barzilai-Borwein Methods on Strictly Convex Quadratics via Closed-Cone Homogeneous Dynamics

Shutai Yang, Ya-xiang Yuan · 2026-09 · arXiv:2609.12100

Journal of the Operations Research Society of China · 在投

在连续梯度对构成的相容闭锥上刻画齐次动力系统，通过紧性将逐点稳定性转化为统一有限步收缩，证明 BB1、BB2 及固定正谱权重变体的 R-线性收敛。

arXiv ↗arXiv v1 PDF ↗下载 ↓作者稿（在投版本） · 11 页 ↗

引用信息

Shutai Yang, Ya-xiang Yuan. R-Linear Convergence of Barzilai-Borwein Methods on Strictly Convex Quadratics via Closed-Cone Homogeneous Dynamics. arXiv:2609.12100 (2026).

Global and Unconditional R-Linear Convergence of Rank-Compressed Weighted LMSD Sweeps for Strictly Convex Quadratics

Shutai Yang, Ya-xiang Yuan · 2026-09 · arXiv:2609.12114

IMA Journal of Numerical Analysis · 在投

以精确秩压缩处理 LMSD 梯度历史，通过完整 sweep 的行列式与 Cauchy–Binet 表示处理秩退化，在严格凸二次模型上建立全局、无条件的 R-线性收敛。

arXiv ↗arXiv v1 PDF ↗下载 ↓作者稿（在投版本） · 28 页 ↗

引用信息

Shutai Yang, Ya-xiang Yuan. Global and Unconditional R-Linear Convergence of Rank-Compressed Weighted LMSD Sweeps for Strictly Convex Quadratics. arXiv:2609.12114 (2026).